大家好,我是小跳,我来为大家解答以上问题。二重积分的计算方法,二重积分的计算很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、对于积分区域为圆或者圆环,我们都可以用极坐标求解,二者的区别在于积分上e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333431373237下限的不同,如果积分区域是圆的话,r的下限为0,如果积分区域为圆环的话,r的下限就是小的圆。
2、比如,积分区域是1<=x^2+y^2<=4,那么,r的范围就是1到2,只要充分理解极坐标计算二重积分的含义,对于这种积分区域是圆环的二重积分应该不难。
3、只要积分区域中每一点都满足某个表达式,这个表达式就可以先代入被积函数。由于曲面上每一点都满足曲面表达式,所以曲面积分可以将曲面表达式代入被积函数。曲线积分同理可行。二重积分、三重积分却不行,因为只有积分边界上才满足某个表达式,内部区域并不满足等式。
4、这个积分是在曲面Σ0上进行的,而Σ0满足:z=0,从而dz=0,将z=0、dz=0代入可得被积函数等于0,因此Σ0上的积分等于0。
5、扩展资料:
6、当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。
7、当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。
8、在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。
9、参考资料来源:搜狗百科-二重积分
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。