大家好，我是小跳，我来为大家解答以上问题。外心和内心的定义，外心很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、三角形三边垂直平分线的交点，就是三角形外心。

2、该点到三角行三个顶点距离相等

3、证明:AD=BD=CD

4、 在△AFO与△BFO中:

5、 AF=BF

6、 FO=FO

7、 ∠AFO=∠BFO(垂直平分线)

8、 ∴△AOF全等于△FOB(SAS)

9、 ∴AO=BO(两个三角形全等,三边对应等)

10、 在△AOE与△ECO中:

11、 AE=EC

12、 EO=EO

13、 ∠AEO=∠CEO(垂直平分线)

14、 ∴△AOE全等于△COE(SAS)

15、 ∴AO=CO(两个三角形全等,三边对应等)

16、 ∵AO=BO(两个三角形全等,三边对应等)

17、 又∵AO=CO(两个三角形全等,三边对应等)

18、 ∴AO=BO=CO

19、 即O为△ABC的外接圆的圆心

20、 也可以证得三个角平分线交于一点.!

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。