大家好，我是小跳，我来为大家解答以上问题。直角三角形性质定理，直角三角形性质很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)
2、性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
3、性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
6、射影定理图
7、（1）（AD)²=BD·DC。
8、（2）（AB)²=BD·BC。
9、（3）（AC)²=CD·BC。
10、性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
11、在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
12、证明方法多种，下面采取较简单的几何证法。
13、先证明定理的前半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，那么BC=AB/2
14、∵∠A=30°
15、∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）
16、取AB中点D，连接CD，根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD
17、∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
18、∴BC=BD=AB/2
19、再证明定理的后半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AB/2，那么∠A=30°
20、取AB中点D，连接CD,那么CD=BD=AB/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
21、又∵BC=AB/2
22、∴BC=CD=BD
23、∴∠B=60°
24、∴∠A=30°
25、性质7:在Rt△ABC中∠BAC=90°，AD是斜边上的高，则：
26、证明：S△ABC=1/2*AB*AC=1/2*AD*BC
27、两边乘以2，再平方得AB²*AC²=AD²*BC²
28、运用勾股定理，再两边除以 ,最终化简即得
29、性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。