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从一到无穷大读书笔记摘抄(从一到无穷大)

2023-11-17 12:03:10

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从一到无穷大读书笔记摘抄(从一到无穷大),卡到崩溃,求给个解决方法!

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2023-11-17 12:03:10

大家好,我是小跳,我来为大家解答以上问题。从一到无穷大读书笔记摘抄,从一到无穷大很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、还是无穷大,准确的是阿列夫零。

2、1+2+3……=∞

3、-1/12是不可能的。

4、1-1+1-1+1……=1/2也是不可能,因为这个不是收敛级数而是发散级数。不可能有极限。而1-2+3-4+5……也不可能等于1/4,不可能有极限,极限是发散的,最后要么就是正无穷要么就是负无穷。另外加起来是1-1+1-2+1-1+3-4+1-1+5-6……然而这不能合并成1+2+3+4……

5、假设1+2+3+4……=-1/12,但是我们知道正数加正数还是正数,而-1/12是负数。我们知道整数加整数还是整数,但-1/12是分数,矛盾,所以不可能加到-1/12。

6、在数学上等于-1/12是不可能成立的,物理学上可能成立。

7、扩展资料

8、最大的无穷大是没有尽头的。事实上,(0,1)上的实数可以和正整数的所有子集的集合一一对应:把这些实数写成二进制,小数点后第n位为1,对应于n在子集中;为0则对应不在子集中。这样[0,1)上的实数就和正整数的子集有了一一对应,因此实数和正整数集的所有子集的个数一样多。

9、也可以证明前面所说曲线可以和实数集的幂集有一一对应关系。我们把前面说的所有曲线看成一个集合,他的所有子集的个数又将比这个集合大。这个过程可以一直进行下去,得到越来越大的无穷大 。另外还有一个问题,即连续统假设:整数的无穷大和实数的无穷大之间存不存在别的无穷大。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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