大家好,小金来为大家解答以上的问题。毕克定理，毕克这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、毕克定理，也称皮克定理，是指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式，该公式可以表示为S=a+b÷2－1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形落在格点边界上的点数，S表示多边形的面积。

2、一张方格纸上，上面画着纵横两组平行线，相邻平行线之间的距离都相等，这样两组平行线的交点，就是所谓格点。

3、如果取一个格点做原点O，如图1，取通过这个格点的横向和纵向两直线分别做横坐标轴OX和纵坐标轴OY，并取原来方格边长做单位长，建立一个坐标系。

4、这时前面所说的格点，显然就是纵横两坐标都是整数的那些点。

5、如图1中的O、P、Q、M、N都是格点。

6、由于这个缘故，我们又叫格点为整点。

7、一个多边形的顶点如果全是格点，这多边形就叫做格点多边形。

8、有趣的是，这种格点多边形的面积计算起来很方便，只要数一下图形边线上的点的数目及图内的点的数目，就可用公式算出。

9、这个公式是皮克(Pick)在1899年给出的，被称为“皮克定理”，这是一个实用而有趣的定理。

10、给定顶点坐标均是整点（或正方形格点）的简单多边形，皮克定理说明了其面积S和内部格点数目n、多边形边界上的格点数目s的关系：。

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