大家好,小金来为大家解答以上的问题。人口增长模型微分方程如何求解，人口增长模型这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、----Malthus模型是由英国统计学家马尔萨斯（T R Malthus）于1798年提出的人口模型： dN(t)dt=rN(t), N(t=t0)=N0 （1） 式中r 代表出生率，假设为常数， N(t) 为t 时刻的人口数量。
2、方程（1）的解为： N(t)=N0er(t-t0)（2） （2）表示人口增长将按指数规律增长，称为Malthus人口指数增长模型，简称Malthus模型。
3、实践证明当人口数量不太大时，Malthus模型能够很好的说明人口总数的增长情况。
4、------Malthus模型公式为：y=C0*e^rt,其中c0为人口基数，e为自然是2.71828……，r为人口增长率，t为时间。
5、##供你参考！注意：Malthus模型是不考虑外界因素对人口增长的影响的，认为人口增长率时常数，在人口较少的时候，这个模型可能对人口发展做出较为准确的预测，当人口基数很大时，这个模型时不成立的。
6、Malthus模型是不考虑外界因素对人口增长的影响的，认为人口增长率时常数，在人口较少的时候，这个模型可能对人口发展做出较为准确的预测，当人口基数很大时，这个模型时不成立的。
7、Logistic模型时人口阻滞模型，要考虑环境因素对人口增长的影响。
8、随人口增大时人口的增长率会减小。
9、所以这个模型在人口基数很大时，依然能对人口增长做出较为准确的预测。
10、因为这个的模型的发明人一个生物专家，他做实验时，因为有事情外出了一段时间。
11、他根据细菌的增长率来算，他的实验室要都是细菌了。
12、但回去后发现细菌并没有那么多，因为培养器皿里的营养是有限的，细菌的增长率时候环境限制的。
13、所以他在Malthus模型上做出了改进提出了Logistic模型。
14、我想你们老师也给你提过这个模型也可以用来预测细菌、鱼群甚至广告的宣传效果等。
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